你正在網路上尋找倫敦的旅館房間。你找到兩個不同地點相同的房型（都含稅），而且價格不同：
A 套房：320
B 套房：250
哪一個比較好？答案可能看似很明顯，但其實不然。我有一次在會議上提出這個問題，有個與會者大聲回答：「要看這兩間是否都附贈早餐而定。」我回答：「那這頓早餐也太貴了吧。」不過，至少他的想法是對的。我提出的問題所提供的資訊並不完整。我沒有說明單價是以哪一種貨幣計價。如果價位320是美元，而250是英鎊呢？這會改變你的決定吧？
你可能會想：「正常人在比較兩個價格時，不會去注意定價的貨幣單位吧。你到底想說什麼？」我要說的是，投資人經常犯下這種錯誤，在選擇投資時只專注於報酬率。比較報酬率時卻不考量風險，就像在比較國際飯店的價格時不考量貨幣種類，這是沒有意義的。風險就是報酬的面額。
為什麼只看報酬率沒有意義
假設有兩位經理人，看哪一位經理人的績效比較好？我們假設隱藏的風險不是問題，因此標準差是個合理的風險替代性指標。我們也假設兩位基金經理人的能力相當。
A經理人：報酬10；風險（標準差）5；報酬率／風險比2:1
B經理人：報酬25；風險（標準差）25；報酬率／風險比1:1
許多投資人會選擇B經理人，原因是：「我願意接受較高的風險來換取更高的報酬潛力。」但是這個理由是理性的嗎？我們加入第三個投資選擇——將經理人A增加至三倍槓桿（注：使用保證金的策略，如期貨、外匯、選擇權等，經理人只需要名目投資金額的一小部分即可。投資人可以用資金池［notional funding］──也就是拿較少的現金存入一個帳戶中。舉例來說，投資人可以在資金池中存入30萬美元現金，用於交易90萬美元的投資，將現金投資透過槓桿放大三倍，但實際上沒有這麼多錢。技術上來說，雖然資金池會提高每投入一元的曝險，但這實際上來說並非槓桿，因為沒有借貸。我們的例子是假設使用資金池。至於必須百分之百提供資金的策略，報酬率槓桿的部分就必須扣除借貸成本）。
A經理人：報酬10；風險（標準差）5；報酬率／風險比2:1
B經理人：報酬25；風險（標準差）25；報酬率／風險比1:1
A經理人，3倍槓桿：報酬30；風險（標準差）15；報酬率／風險比2:1
A經理人的槓桿投資現在不只是報酬率比B經理人高，風險也比較低。所以，就算是追求風險的投資人也會偏好A經理人，使用槓桿倍數將報酬率提高到理想的水準。你可以把風險想像成一個洞——洞愈深，風險愈大；然後，把報酬率想像成一堆沙。槓桿就是鏟子，可以把一些沙從風險這個洞移到報酬的沙堆，因此提高報酬率同時也接受更高的風險。如果風險層級比你能接受的還要低，那麼也許你就可以接受。繼續以這個比喻來看，利用負槓桿（negative leverage，也就是持有現金），也有可能將沙從報酬的沙堆移到風險的洞裡，因此降低風險也接受較低的報酬。這麼一來，就完全可以透過槓桿來進行風險和報酬互換。
顯然，要做有意義的績效比較，就要使用風險調整後的報酬，而不是只看報酬。
